Question

4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定义域为（0，1）．

Answer 1

分析 要使函数有意义，则需x＞0，且$lo{g}_{\frac{1}{2}}x＞0$，运用对数函数的单调性求解，即可得到定义域．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜1．
∴函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定义域为：（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方式非负，对数的真数大于0，分式的分母不等于0，属于基础题．