Question

15．已知集合A={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤2}，B=|y|y=$\sqrt{x}$}，则A∩（∁_RB）=（　　）

• A． [-1，0）
• B． [-1，0]
• C． [-1，+∞）
• D． （-∞，-1]

Answer 1

分析 求出A中x 的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：2^-x≤2，即-x≤1，
解得：x≥-1，即A=[-1，+∞），
由B中y=$\sqrt{x}$≥0，得到B=[0，+∞），即∁_RB=（-∞，0），
则A∩（∁_RB）=[-1，0），
故选：A．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．