Question

设i是虚数单位，复数z=

1-ai

1+i

（a∈R）为纯虚数，则复数z的虚部为（　　）

• A、-i
• B、-2i
• C、-1
• D、-2

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：直接利用复数的除法运算法则，化简复数为a+bi的形式，求出复数的虚部．

解答： 解：z=

1-ai

1+i

=

(1-ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1-a-(a+1)i

2

，
由题意复数z=

1-ai

1+i

（a∈R）为纯虚数，
∴

1-a

2

=0⇒a=1，
故虚部为：-

1+a

2

=-1，
故选：C．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．