题目内容

已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ=(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
8
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据所给的图象,依据,y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得图象中与
π
9
函数值相同的右侧相邻点的横坐标为
18
,根据φ=
13π
18
-
18
,计算求得结果.
解答: 解:f(x)=sin2x的图象在y轴的右侧的第一个对称轴为2x=
π
2
,x=
π
4
π
4
-
π
9
=
36

图象中与
π
9
函数值相同的右侧相邻点的横坐标为
π
4
+
36
=
18
,故φ=
13π
18
-
18
=
π
3

故选:C.
点评:本题主要考查利用y=Asin(ωx+φ)的图象特征,由函数y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于中档题.
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