Question

含2n-1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）

• A、

  2n+1

  n

• B、

  n

  n-1

• C、

  n-1

  n

• D、

  n+1

  2n

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质和求和公式可得S_奇=na_n，其偶数项的和S_偶=（n-1）a_n，作比值可得．

解答： 解：∵含2n-1项的等差数列，其奇数项的和S_奇=

n(a1+a2n-1)

2

=

n•2an

2

=na_n，
其偶数项的和S_偶=

(n-1)(a2+a2n-2)

2

=

(n-1)•2an

2

=（n-1）a_n，
∴其奇数项的和与偶数项的和之比为

nan

(n-1)an

=

n

n-1

故选：B

点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．