题目内容
11．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+2上任一点，则|MN|的最小值是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{17}}{2}$ |
分析 画出约束条件的可行域，利用已知条件，转化求解距离的最小值即可．
解答 
解：点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$的可行域如图：点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+2上任一点，则|MN|的最小值，就是两条平行线y=-2x+2与2x+y-4=0之间的距离：d=$\frac{|-2+4|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查线性规划的应用，平行线之间的距离的求法，考查转化思想以及计算能力．
练习册系列答案
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2．
如图，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别相交于B、A两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
如图，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1的直线与双曲线的左、右两支分别相交于B、A两点，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 3 |
19．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B，若△ABF2是以∠ABF2为顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率的平方为（ ）
| A． | 5+2$\sqrt{2}$ | B． | 4+2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 3+2$\sqrt{2}$ |
6．已知函数f（x）=ax-1（a＞0，且a≠1）满足f（1）＞1，若函数g（x）=f（x+1）-4的图象不过第二象限，则a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （2，5] | C． | （1，2） | D． | （1，5] |
3．若函数f（2x+1）的定义域为（-1，0），则函数f（x）的定义域为（ ）
| A． | （-2，0） | B． | （-1，0） | C． | （-1，1） | D． | （0，1） |