题目内容
已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是（ ）
A、(0，
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、(1，
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由正数a，b，c满足a+b=ab利用基本不等式的性质可得ab≥4．a+b+c=abc，化为c（ab-1）=ab，即c=
=1+
．利用函数与不等式的性质即可得出．
| ab |
| ab-1 |
| 1 |
| ab-1 |
解答：
解：∵正数a，b，c满足a+b=ab≥2
，
∴ab≥4．
∴a+b+c=abc，化为c（ab-1）=ab，即c=
=1+
．
∴1＜c≤
．
故选：D．
| ab |
∴ab≥4．
∴a+b+c=abc，化为c（ab-1）=ab，即c=
| ab |
| ab-1 |
| 1 |
| ab-1 |
∴1＜c≤
| 4 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查了函数与不等式的性质、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{an}的前n项和为Sn，且满足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），则an为（ ）
| A、2n-1 | ||
| B、n | ||
| C、2n-1 | ||
D、（
|
已知a=log23+log2
， b=
log23， c=log32，则a，b，c大小关系为（ ）
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、b＜a＜c |
| B、c＜a＜b |
| C、a＜b＜c |
| D、c＜b＜a |
已知空间两点P1（-1，3，2），P2（2，4，-1），则|P1P2|=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|