Question

不等式

x+2

1-2x

≤1的解集为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将不等式

x+2

1-2x

≤1作差变形为

3x+1

1-2x

≤0，再转化为相应的不等式组，解之即可．

解答： 解：∵

x+2

1-2x

≤1，
∴

x+2-1+2x

1-2x

=

3x+1

1-2x

≤0，
∴

3x+1≤0 1-2x＞0

或

3x+1≥0 1-2x＜0

，
解得：x≤-

1

3

或x＞

1

2

，
∴原不等式的解集为{x|x≤-

1

3

或x＞

1

2

}，
故答案为：{x|x≤-

1

3

或x＞

1

2

}．

点评：本题考查分式不等式的解法，作差变形是关键，考查转化思想．