题目内容
过正方体的12条棱的每2条作平面可得到几个不同的平面？
考点：平面的基本性质及推论
专题：空间位置关系与距离
分析：首先，正方体有6个面已经确定；再考虑每条棱可以和另外的哪条棱形成平面．
解答：
解：正方体有6个面已经确定，除了与棱相邻的外表面之外，还有一条斜对的棱与此棱平行，即在正方体内可以形成一个平面．以此类推，12条棱在正方体内可形成12个平面．但是他们是两两重叠的，因此内部有6个平面．加上外面的6个，一共12个．
所以从12条棱中任取2条，可以构成的平面总数为：12．
所以从12条棱中任取2条，可以构成的平面总数为：12．
点评：本题重点考查了平面的性质、平面的构成等知识，属于中档题．
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