题目内容

椭圆
x=3cosφ
y=5sinφ
（φ为参数）的长轴长为（　　）
A、3B、5C、6D、10
考点：椭圆的参数方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把椭圆的参数方程消去参数化为普通方程，可得a=5，由此求得椭圆的长轴长2a的值．
解答： 解：把椭圆
x=3cosφ
y=5sinφ
（φ为参数），消去参数化为普通方程为
x2
9
+
y2
25
=1，
故有a=5，且 b=3，故椭圆的长轴长为2a=10，
故选：D．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，椭圆的标准方程及其简单的几何性质，属于中档题．
练习册系列答案
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已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则
BC
=
 
．
计算下列各式的值
（1）（lg2）2+lg5•lg20+（π-3）0
（2）sin(-300°)•cos1470°+cos(-
5
3
π)•sin
13π
6
+2tan(-
7
4
π)•cos
π
2
．
已知sinβ=
3
5
(
π
2
＜β＜π)，且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=
 
．
从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（-1，1）向这个圆作两条切线，则该圆夹在两切线间的劣弧的长为（　　）
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
5π
6
已知数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+3，
（Ⅰ）证明数列{bn+3}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}是首项a1=1，公差d=2的等差数列，若cn=
an
bn+3
，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知二次函数f（x）=x2+2bx-1（b∈R）．
（1）若函数y=f（x）与x轴的两个交A（x1，0），B（x2，0）点之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求b的取值范围．
一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
AM
=4
MB
，则点M的轨迹方程是
 
．
已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）是直线l：3x+2y-4=0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A，B使得
OA
+
OB
=
OP
，则x0的取值范围是
 
．

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