题目内容

已知A（1，2，-1）关于面xOy的对称点为B，而B关于x轴的对称点为C，则
BC
=
 
．
考点：空间中的点的坐标
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：写出点A关于面xoy的对称点B的坐标，横标和纵标都不变化，只有竖标变为原来的相反数，再写出B关于横轴的对称点，根据两个点的坐标写出向量的坐标．
解答： 解：∵A（1，2，-1）关于面xoy的对称点为B，
∴根据关于面xoy的对称点的特点得到B（1，2，1）
而B关于x轴对称的点为C，
∴C点的坐标是（1，-2，-1）
∴
BC
=（0，-4，-2）．
故答案为：（0，-4，-2）．
点评：本题是一个空间直角坐标系中坐标的变化特点，关于三个坐标轴对称的点的坐标特点，关于三个坐标平面对称的坐标特点，我们一定要掌握，这是一个基础题．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（2sin（x+
π
12
），cos（x-
π
12
），
b
=（cos（x+
π
12
），2sin（x-
π
12
）），函数f（x）=
a
•
b
-2cos2x；
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当x∈[0，
π
2
]时，求y=g（x）的最大值和最小值．
设三角形ABC的内角为A，B，C所对的边长分别为a，b，c，
m
=(cosA，cosC)，
n
=(
3
c-2b，
3
a)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若AC=BC，且BC边上的中线AM的长为
7
，求△ABC的面积．
已知x∈[-
π
3
，
2π
3
]，
（1）求函数y=cosx的值域；
（2）求函数y=-3sin2x-4cosx+4的值域．
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
cm3
一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
∫
π
2
0
(sinx-cosx)dx=（　　）
A、0
B、1
C、2
D、
π
2
如图是一几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）
A、5+
3
B、5+2
3
C、4+2
2
D、4+2
3
椭圆
x=3cosφ
y=5sinφ
（φ为参数）的长轴长为（　　）
A、3B、5C、6D、10

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