题目内容

若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=2x+3y的最大值是（　　）
A、0
B、
1
2
C、2
D、3
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+3y化为y=-
2
3
x+
1
3
z，
1
3
z相当于直线y=-
2
3
x+
1
3
z的纵截距，由几何意义可得．
解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=2x+3y化为y=-
2
3
x+
1
3
z，
1
3
z相当于直线y=-
2
3
x+
1
3
z的纵截距，
则过点（0，1）时，z=2x+3y取得最大值，
则zmax=3．
故选D．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
下面是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题：
p1：?a1∈R，数列{an}是递增数列；
P2：?a1∈R，数列{nan}是递增数列；
p3：?a1∈R，使得数列{n2+an]是递减数列；
p4：?a1∈R，使得数列{
an
n
]是递减数列；
其中真命题为（　　）
A、p1，p2
B、p3，p4
C、p2，p3
D、p1，p4
函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数，例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是函数；
②若f（x）=
log2x，x≥2
x-1，x＜2
是单函数；
③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
④若函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中真命题是
 
（写出所有真命题的编号）
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题正确的是（　　）
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．
A、②④B、①②C、③④D、①③
已知数列A：a1，a2，a3…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai•aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，cord（TA）表示集合TA中元素的个数．（例如A：1，2，4，则cord（TA）=3．）若
ai+1
ai
=c（c为常数，且|c|＞1，1≤i≤n-1）则cord（TA）=
 
．
已知双曲线的渐近线方程为y=±
2
3
x，实轴长为12，它的标准方程为
 
．
已知点（x，y）满足约束条件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤3
，则x2+y2的最小值是
 
．
已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax+2=0}，且B∩∁RA=∅，则实数a的所有取值组成的集合为（　　）
A、{0，-1，-
2
3
}
B、{-1，-
2
3
}
C、{1，
2
3
}
D、{
2
3
}
要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试验．用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（　　）
A、5，10，15，20，25
B、1，2，3，4
C、3，13，23，33，43
D、2，4，8，16，32

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