Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax+2=0}，且B∩∁_RA=∅，则实数a的所有取值组成的集合为（　　）

• A、{0，-1，-

  2

  3

  }
• B、{-1，-

  2

  3

  }
• C、{1，

  2

  3

  }
• D、{

  2

  3

  }

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：化简A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，由B∩∁_RA=∅可得B⊆A，从而求实数a的所有取值组成的集合．

解答： 解：∵A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B∩∁_RA=∅，
∴B⊆A，
故ax+2=0无解或2a+2=0或3a+2=0，
解得，a=0或a=-1或a=-

2

3

，
故选：A．

点评：本题考查了集合的运算与集合的包含关系的应用，属于基础题．