题目内容
在△ABC中，∠C=90°，则sin（A-B）+cos2A= ．
考点：二倍角的余弦,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据三角形中，A，B，C的关系，结合诱导公式化简即可．
解答：
解：∵C=90°，
∴A+B=90°，
即B=90°-A，
则sin（A-B）+cos2A=sin（A-90°+A）+cos2A=sin（2A-90°）+cos2A=-cos2A+cos2A=0，
故答案为：0
∴A+B=90°，
即B=90°-A，
则sin（A-B）+cos2A=sin（A-90°+A）+cos2A=sin（2A-90°）+cos2A=-cos2A+cos2A=0，
故答案为：0
点评：本题主要考查三角函数值的化简和求值，利用诱导公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数y=x+
（x＞1）的最小值是（ ）
| 4 |
| x-1 |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
已知α∈（0，
），a=logα
，b=αsinα，c=αcosα，则（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| sinα |
| A、c＞a＞b |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、b＞c＞a |