Question

不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象,一元二次不等式的解法

专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由题意可得a＜0，且

-2+1= 1 a -2×1=- c a

，求出a和c的值，即可求得函数y=f（-x）的解析式，从而得到函数y=f（-x）的图象．

解答： 解：由不等式f（x）=ax²-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，可得a＜0，且

-2+1= 1 a -2×1=- c a

解得 a=-1，c=-2，故f（x）=-x²-x+2，
故 f（-x）=-x² +x+2=-（x+1）（x-2）．
故函数y=f（-x）的图象为C，
故选：C

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，函数的图象，属于基础题．