Question

已知α∈（0，

π

4

），a=log_α

1

sinα

，b=α^sinα，c=α^cosα，则（　　）

• A、c＞a＞b
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、b＞c＞a

Answer 1

考点：指数函数的图像与性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数对数函数三角图象和性质即可判断

解答： 解：∵α∈（0，

π

4

），
∴0＜sina＜cosα＜1，
∴a=log_α

1

sinα

＜0，
∵y=α^x为减函数，
∴α^sinα＞α^cosα＞0，
∴b＞c＞a，
故选：D

点评：本题考查了指数函数对数函数三角图象和性质，属于基础题