题目内容

3．曲线y=lnx在点x=3处的切线的斜率为（　　）
A．e3B．$\frac{1}{{e}^{3}}$C．$\frac{1}{3}$D．3

分析 求出函数的导数，代入x=3即可得到曲线的斜率．

解答 解：曲线y=lnx，
可得y′=$\frac{1}{x}$．
曲线y=lnx在点x=3处的切线的斜率为：$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查函数的导数的应用，曲线的斜率的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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13．下列关于向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$的命题中，正确的有（4）．
（1）$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c⇒\overrightarrow a=\overrightarrow c$；
（2）$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c=\overrightarrow a•（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$；
（3）$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|×|{\overrightarrow b}|$
（4）$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2={（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）^2}$；
（5）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$中至少一个为$\overrightarrow 0$
（6）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$；
（7）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$．
14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S2=a3，且a1，a2，ak成等比数列，则k=（　　）
A．1B．2C．3D．4
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边长，a=2$\sqrt{3}$，tan$\frac{A+B}{2}+tan\frac{C}{2}$=4，sinBsinC=cos2$\frac{A}{2}$．则b=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$
18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是（　　）
A．4B．5C．6D．7
8．已知实数x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
A．-1B．6C．3D．-8
15．O为坐标原点，P为椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）上一点，对应的参数φ=$\frac{π}{6}$，那么直线OP的倾斜角的正切值是$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
12．复数z=（a2-2a-3）+（|a-2|-1）i是纯虚数，则实数a的取值是-1．
13．已知命题p：?x∈R，3x＞0，命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）
A．￢pB．p∧qC．p∧（￢q）D．￢p∨q

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