题目内容
8．已知实数x．y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（ ）| A． | -1 | B． | 6 | C． | 3 | D． | -8 |
分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥3x-3}\\{2y≤x+4}\\{3x+4y+12≥0}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图△ABC）
变形目标函数可得y=2x-z，平移直线y=2x可知当直线经过点C（0，-3）时，
直线的截距最小，z取最大值，代值计算可得z=2x-y的最大值为3，
故选：C．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
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