题目内容
13．已知命题p：?x∈R，3x＞0，命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）| A． | ￢p | B． | p∧q | C． | p∧（￢q） | D． | ￢p∨q |
分析 利用函数的单调性先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．
解答 解：命题p：?x∈R，3x＞0，是真命题．
命题q：0＜x＜2是log2x＜1的充要条件，因此是假命题．
则下列命题为真命题的是：p∧（￢q），
故选：C．
点评 本题考查了函数的单调性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．曲线y=lnx在点x=3处的切线的斜率为（ ）
| A． | e3 | B． | $\frac{1}{{e}^{3}}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3 |
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}-2ax+1，x≥2\\{（a-1）^x}-7，x＜2\end{array}$是R上的增函数，则a的取值范围为（ ）
| A． | （2，3] | B． | （2，3） | C． | [2，3] | D． | （2，6] |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．