题目内容
17．已知函数f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$，则函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）| A． | x+y+1=0 | B． | x+y-1=0 | C． | x-y+1=0 | D． | x-y-1=0 |
分析 先求函数的导函数f′（x），再求所求切线的斜率即f′（0），由于切点为（0，1），故由点斜式即可得所求切线的方程．
解答 解：∵f（x）=$\frac{cosx}{{e}^{x}}$，
∴f′（x）=$\frac{-sinx-cosx}{{e}^{x}}$，
∴f′（0）=-1，f（0）=1，
即函数f（x）图象在点（0，1）处的切线斜率为-1，
∴图象在点（0，f（0））处的切线方程为y=-x+1，
即x+y-1=0．
故选：B．
点评 本题考查了基本函数导数公式，导数的四则运算，导数的几何意义，求已知切点的切线方程的方法．
练习册系列答案
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7．定义：若椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），则其特征折线为$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}{b}$=1（a＞b＞0）．设椭圆的两个焦点为F1、F2，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | |PF1|+|PF2|＞10 | B． | |PF1|+|PF2|＜10 | C． | |PF1|+|PF2|≥10 | D． | |PF1|+|PF2|≤10 |
