题目内容
5．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a2=-$\frac{16}{3}$．分析 根据等比数列的求和公式即可求出答案．
解答 解：由题意可得，公比q≠1，∴$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$=8，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$=7
相除可得 1+q3=$\frac{7}{8}$，
∴q=-$\frac{1}{2}$，
∴a1=$\frac{32}{3}$．
故 a2=a1q=$\frac{32}{3}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{16}{3}$．
故答案为-$\frac{16}{3}$
点评 本题考查等比数列的前n项和公式和通项公式，求得q值，是解题的关键．
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