题目内容
4．已知{an}为等差数列，若a1+a2+a3=$\frac{π}{2}$，a7+a8+a9=π，则cosa5的值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 利用等差的性质，a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差，从而可得a4+a5+a6的值，根据等差中项可得a5的值
解答 解：由题意，{an}为等差数列，则a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等差，
∴a4+a5+a6=$\frac{3π}{4}$，
那么3a5=$\frac{3π}{4}$，
a5=$\frac{π}{4}$，
cosa5=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故选D
点评 本题考查了等差数列的前n项和的性质的利用，三角函数值的计算，是基础题．
练习册系列答案
阳光课堂同步练习系列答案
相关题目
12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
19．数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n，则a12+a22+a32+…+an2=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$（4n-1） | B． | $\frac{1}{3}$（2n-1） | C． | 4n-1 | D． | $\frac{1}{3}$（4n+8） |
9．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在区间[s，t]上的值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则区间[s．t]长度的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | π |