题目内容

某数学老师的身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高，求他孙子的身高．
考点：线性回归方程
专题：计算题,概率与统计
分析：代入线性回归方程公式，求出线性回归方程，将方程中的x用182代替，求出他孙子的身高．
解答： 解：∴
.
x
=173，
.
y
=176，
∴b=
173×170+170×176+176×182-3×173×176
1732+1702+1762-3×1732
=1，a=3，
∴得线性回归方程y=x+3
当x=182时，y=185．
点评：本题考查由样本数据求平均值和中位数，考查利用线性回归直线的公式，求回归直线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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一般信号塔越高覆盖区域越大，某地为测量信号覆盖区域，决定测量信号塔高度，某技术人员在C点测得信号塔在南偏西80°，塔顶仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进100米到D，测得塔顶A的仰角为30°，则信号塔高为（　　）
A、150米B、50米
C、100米D、120米
求满足下列条件的直线方程：
（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且平行于直线x-y+1=0；
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线3x-y-2=0．
设I={1，2，3…，199}，A={a1，a2，a3，…a100}?I，且A中元素满足：对任何1≤i＜j≤100，恒有ai+aj≠200．
（1）试说明：集合A的所有元素之和必为偶数；
（2）如果a1+a2+a3+…a100=10002，试求a12+a22+a32+…a1002的值．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
2
）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、[6k-3，6k]，k∈Z
B、[6kπ，6kπ+3]，k∈Z
C、[6k，6k+3]，k∈Z
D、无法确定
不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（　　）
A、[1，5]
B、[1，5）
C、（-∞，1）
D、（3，+∞）
求当x＜0时，函数f（x）=x2+3x+2的值域是
 
．
已知p：x2-4x+4-m2＞0（m∈R），q：
12
x+2
＜1，若?p是?q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
若f（x）=
1
2
x2+2，则
∫
-99
-100
f′（x）dx+
∫
-98
-99
f′（x）dx+…+
∫
1
0
f′（x）dx+
∫
2
1
f′（x）dx+…+
∫
100
99
f′（x）dx等于（　　）
A、-5000B、0
C、5000D、10000

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