题目内容
不等式（a-1）x2+（a-1）x+1＞0在x∈R时恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A、[1，5] |
| B、[1，5） |
| C、（-∞，1） |
| D、（3，+∞） |
考点：一元二次不等式的应用
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：当a-1=0时，函数f（x）=1，满足条件．当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0，且判别式△＜0，解出a的取值范围．
解答：
解：当a-1=0时，函数f（x）=1，满足f（x）＞0在R上恒成立．
当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
解①得 a＞1，解②得 5＞a＞1．
综上，5＞a≥1，
故选：B．
当a-1≠0时，由题意得 a-1＞0①，且判别式△=（a-1）2-4（a-1）＜0 ②，
解①得 a＞1，解②得 5＞a＞1．
综上，5＞a≥1，
故选：B．
点评：本题考查二次函数的图象性质，体现了分类桃林的数学思想，解判别式△＜0是解题的难点．
练习册系列答案
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光线经过一层玻璃，其强度要损失掉10%，把n块玻璃重叠在一起，通过它的强度减弱到原来的
以下，则n满足的关系式为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、（1-10%）n-1＜
| ||
B、（1-10%）n＜
| ||
C、（1-10%）n+1＜
| ||
D、（1+10%）n＜
|
函数f（x）=
在[1，2]的最大值和最小值分别是（ ）
| 2x |
| x+1 |
A、
| ||||
| B、1，0 | ||||
C、
| ||||
D、1，
|