题目内容
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则an+1=（ ）| A． | 2n-1 | B． | 2n-1 | C． | 2×3n-1． | D． | $\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$ |
分析 利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：∵a1=1，2Sn=an+1，∴n≥2时，2Sn-1=an，∴2an=an+1-an，可得an+1=3an．
n=1时，a2=2．
∴数列{an}从第二项起是等比数列，公比为3．
∴an=2×3n-2．
则an+1=2×3n-1．
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、向量垂直与数量积的关系、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．已知全集U=Z，A={x|x2-x-2＜0，x∈Z}，B={-1，0，1，2}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {-1，2} | B． | {-1，0} | C． | {0，1} | D． | {1，2} |
（1）在Rt ABC 中，CA CB，斜边AB 上的高为 h，则$\frac{1}{{h}^{2}}$ $\frac{1}{C{A}^{2}}$ $\frac{1}{C{B}^{2}}$，类比此性质，如图，在四面体 PABC中，若 PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为 h，可猜想得到的结论为$\frac{1}{{h}^{2}}$=$\frac{1}{P{A}^{2}}$+$\frac{1}{P{B}^{2}}$+$\frac{1}{P{C}^{2}}$．