已知函数f.且满足$f+\frac{1}{x}$.则f′(1)=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，则f′（1）=1．

分析首先对已知等式求导，然后令x=1，解得x值．

解答解：$f（x）=2x{f^'}（1）+\frac{1}{x}$，则f'（x）=2f′（1）-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
令x=1得到f'（1）=2f'（1）-1，解得f'（1）=1；
故答案为：1．

点评本题考查了导数的运算以及方程思想求导数值；属于基础题．

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2ⁿ-1

$\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$

13．已知角θ在第二象限，且$|{sin\frac{θ}{2}}|=-sin\frac{θ}{2}$，则 $\frac{θ}{2}$在（　　）

	A．	第一象限或第三象限		B．	第二象限或第四象限
	C．	第三象限		D．	第四象限

10．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$AB=$\sqrt{2}$，且三棱锥P-ACE的体积为$\frac{\sqrt{2}}{12}$，求AE与平面PDB所成的角的大小．

17．.某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图．

7．已知函数y=f（x）的图象如图，则${f^'}（{x_A}）与{f^'}（{x_B}）$的关系是：（　　）

A．

${f^'}（{x_A}）＞{f^'}（{x_B}）$

B．

${f^'}（{x_A}）＜{f^'}（{x_B}）$

C．

${f^'}（{x_A}）={f^'}（{x_B}）$

D．

不能确定

14．若数列{a_n}满足${a_1}=2，{a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，则a₂₀₁₇=2．

11．已知角α的始边为x轴的正半轴，点（1，3）是角α终边上的一点，则tanα=（　　）

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，则|PF₁|•|PF₂|最大值为8．

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