题目内容
7．已知函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，求函数g（x）=（p-q）cos3x的最大值与最小值．分析 由已知中函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，求出p，q值，进而可得函数g（x）=（p-q）cos3x的最大值与最小值．
解答 解：∵函数f（x）=p+qsin3x的最大值与最小值分别为3和-1，
∴p=1，q=2，或p=1，q=-2，
①当p=1，q=2时，g（x）=（p-q）cos3x=-cos3x的最大值为1，最小值为-1；
②当p=1，q=-2时，g（x）=（p-q）cos3x=3cos3x的最大值为3，最小值为-3；
点评 本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，三角函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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17．设α，β是两个不同的平面，直线l满足l?β，以下命题中错误的命题是（ ）
| A． | 若l∥α，α⊥β，则l⊥β | B． | 若l∥α，α∥β，则l∥β | C． | 若l⊥α，α∥β，则l⊥β | D． | 若l⊥α，α⊥β，则l∥β |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
15．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x+2y-4≤0\\ x-3≤0\end{array}\right.$，则3x-2y的最大值为（ ）
| A． | -4 | B． | 8 | C． | 11 | D． | 13 |
2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|4x≥2}，则A∪B=（ ）
| A． | $[{\frac{1}{2}，3}]$ | B． | $[{\frac{1}{2}，3}）$ | C． | （-∞，3] | D． | [-1，+∞） |
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则an+1=（ ）
| A． | 2n-1 | B． | 2n-1 | C． | 2×3n-1． | D． | $\frac{1}{2}（{{3^n}-1}）$ |
16．设函数$f（x）=sin（x+\frac{7π}{4}）+cos（x-\frac{3π}{4}）$则（ ）
| A． | y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称 | |
| B． | y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称 | |
| C． | y=f（x）的最小正周期是π，其图象关于$x=\frac{π}{2}$对称 | |
| D． | y=f（x）的最小正周期是2π，其图象关于$x=-\frac{π}{4}$对称 |