题目内容
15．求函数f（x）=x3-3x2-9x-2，x∈[-1，5]的最值．分析 求出函数的导数，判断函数的单调性，然后求解函数的最值．
解答 解 f′（x）=3x2-6x-9=3（x2-2x-3），
令f′（x）＞0得x＜-1或x＞3，
∴f（x）在[-1，3]上为减函数，f（x）在[3，5]上为增函数，
故x=3时，f（x）min=-29；
x=-1或5时，f（x）max=f（-1）=f（5）=3．
即f（x）的最小值为-29，最大值为3．
点评 本题考查函数的导数的应用，闭区间上的最值，考查计算能力．
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5．有下列一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（ ），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照规律，括号中的数应为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{9}{11}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．对于使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．若f（x）=x（1-2x）（0＜x＜$\frac{1}{2}$），则f（x）的上确界为（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
4．过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$x+y=0 | B． | $\sqrt{3}$x-y=0 | C． | x+$\sqrt{3}$y=0 | D． | x-$\sqrt{3}$y=0 |