Question

已知函数f（x）=sin（2x-

π

6

），其中x∈（0，

π

2

），则f（x）的单调递减区间是

 

．

Answer 1

考点：复合三角函数的单调性

专题：三角函数的图像与性质

分析：由2kπ+

π

2

2x-

π

6

＜2kπ+

3π

2

可得函数所有的单调递减区间，找出满足x∈（0，

π

2

）的即可．

解答： 解：由2kπ+

π

2

2x-

π

6

＜2kπ+

3π

2

可解得kπ+

π

3

＜x＜kπ+

5π

6

，
∴函数数f（x）=sin（2x-

π

6

）的单调递减区间为（kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

）k∈Z，
其中满足x∈（0，

π

2

）的为（

π

3

，

π

2

）
故答案为：（

π

3

，

π

2

）

点评：本题考查三角函数的单调性，属基础题．