题目内容
已知圆C关于y轴对称，圆心在x轴上方，且经过点A（
，0），被x轴分成两段弧长之比为1：2，则圆C的标准方程为 ．
| 3 |
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设圆心C（0，a），a＞0，由题意可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
，故有tan
=
，求得a=1，
可得半径CP的值，从而求得圆的方程．
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| a |
可得半径CP的值，从而求得圆的方程．
解答：
解：设圆心C（0，a），a＞0，则半径为CA，根据圆被x轴分成两段弧长之比为1：2，
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
，故有tan
=
=
，解得a=1，
半径CP=
=2，故圆的方程为 x2+（y-1）2=4，
故答案为：x2+（y-1）2=4．
可得圆被x轴截得的弦对的圆心角为
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| a |
| 3 |
半径CP=
| 3+1 |
故答案为：x2+（y-1）2=4．
点评：本题主要考查求圆的标准方程，直线和圆相交的性质，关键是求圆心坐标，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，设α∈（0，π），且α≠已知曲线C的参数方程
（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（ ）
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A、ρ=
| ||||
B、ρsin（θ+
| ||||
C、ρsin（θ+
| ||||
D、ρ=sin（θ+
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