Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C、若p且q为假命题，则p，q均为假命题
• D、空间中，没有公共点的两直线不一定平行

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：综合题,简易逻辑

分析：A，写出命题“若p，则q”的逆否命题“若￢q，则￢p”，判定命题是否正确；
B，x=1时，x²-3x+2=0是否成立；x²-3x+2=0时，x=1是否成立，判定命题是否正确；
C，当p∧q为假命题时，p与q的真假关系，判定命题是否正确；
D，空间中，没有公共点的两直线平行或异面．

解答： 解：对于A，命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”，命题正确；
对于B，x=1时，x²-3x+2=0；x²-3x+2=0时，x=1或2，∴x=1是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，命题正确；
对于C，若p∧q为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p，q均为假命题，∴命题错误．
对于D，空间中，没有公共点的两直线平行或异面，故正确．
故选：C．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行认真分析，从而得出正确的答案，是基础题．