Question

给定下列四个命题：
①“x=

π

6

”是“sin x=

1

2

”的充分不必要条件；
②若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③若a＜b，则am²＜bm²；    
④若集合A∩B=A，则A⊆B．
其中为真命题的是（　　）（填上所有正确命题的序号）．

• A、.②④
• B、.①④
• C、.①②
• D、.①③

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,集合,简易逻辑

分析：①运用充分必要条件的定义，即可判断；
②若“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，即可判断p∧q的真假；
③若a＜b，m=0，即可判断；
④由集合的交集运算，即可判断A，B的关系．

解答： 解：①“x=

π

6

”可推出“sin x=

1

2

”，反之推不出，x可取

5π

6

，故①对；
②若“p∨q”为真，则p，q中至少有一个为真，则“p∧q”不一定为真，故②错；
③若a＜b，m=0，则am²=bm²，故③错；
④若集合A∩B=A，则A⊆B，故④对．
故选B．

点评：本题考查充分必要条件的判断和复合命题的真假，同时考查集合的包含关系与集合的运算之间的关系，属于基础题．