Question

给出以下四个说法：
①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，这样的抽样是分层抽样；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均增加0.2个单位；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（　　）

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,概率与统计

分析：由抽样方法可知①属于系统抽样，即可判断①；由相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好，即可判断②
在回归直线方程

y

=0.2x+12中0.2＞0，即可判断③；随机变量K²的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大，即可判断④．

解答： 解：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每间隔20分钟抽取一件产品进行某项指标的检测，
这样的抽样属于系统抽样，故①错；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好，故②对；
③在回归直线方程

y

=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量

y

平均增加0.2个单位，故③对；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．故④错．
故选D．

点评：本题考查抽样方法，注意各自的特点，考查线性回归方程和回归模型的拟合的相关指数，以及随机变量的观测值，属于基础题．