题目内容
6．已知函数f（x）=lnx-3x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x+y+1=0．分析 求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，-3）和斜率写出切线的方程即可．
解答 解：由函数f（x）=lnx-3x知f′（x）=$\frac{1}{x}$-3，把x=1代入得到切线的斜率k=-2，
∵f（1）=-3，
∴切线方程为：y+3=-2（x-1），即2x+y+1=0．
故答案为2x+y+1=0
点评 考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．
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