题目内容
14．将一个大正方形平均分成9个小正方形，向大正方形区域随机投掷一个点（每次都能投中），投中最左侧三个小正方形区域的事件记为A，投中最上面三个小正方形区域或正中间的一个小正方形区域的事件记为B，则P（A|B）=（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
分析 由几何概型的计算公式与题意可得：P（B）=$\frac{4}{9}$，P（AB）=$\frac{1}{9}$，再根据有关的公式可得P（A|B）．
解答 解：由几何概型的计算公式与题意可得：P（B）=$\frac{4}{9}$，P（AB）=$\frac{1}{9}$，
∴P（A|B）$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{1}{4}$．
故选：A
点评 本题考查了几何概型、条件概率的计算，属于中档题．
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15．已知复数z满足$z=\frac{a+i}{2-i}+a$为纯虚数，则复数|z|的模为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
2．直线$\frac{\sqrt{3}}{3}$x-y=0的极坐标方程（限定ρ≥0）是（ ）
| A． | θ=$\frac{π}{6}$ | B． | θ=$\frac{7}{6}$π | C． | θ=$\frac{π}{6}$和θ=$\frac{7}{6}$π | D． | θ=$\frac{5}{6}$π |
19．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{a}）^{x}-1，x≤0}\\{{x}^{2}+（4a-1）x+3a-1，x＞0}\end{array}\right.$在R上单调递增，且关于x的方程|f（x）|=x+1恰有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$，1） | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （0，$\frac{2}{3}$） | D． | （$\frac{2}{3}$，1） |