题目内容
若log427=m，log325=n，请用m，n表示lg2．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则、运算性质和换底公式直接进行计算．
解答：
解：∵log427=m，log325=n，
∴mn=
•
=
•
=
=
，
∴3-3lg2=mnlg2，
∴（mn+3）lg2=3，
∴lg2=
．
∴mn=
| lg27 |
| lg4 |
| lg25 |
| lg3 |
=
| 3lg3 |
| 2lg2 |
| 2lg5 |
| lg3 |
=
| 3lg5 |
| lg2 |
=
| 3(1-lg2) |
| lg2 |
∴3-3lg2=mnlg2，
∴（mn+3）lg2=3，
∴lg2=
| 3 |
| mn+3 |
点评：本题考查对数的运算法则和运算性质的灵活运用，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
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