题目内容
设∠A是不等边三角形的最小内角，且cosA=
，则实数a的取值范围是 ．
| a+1 |
| a-1 |
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得0＜A＜
，cosA＞
，即
＞
，即
＞0，由此求得实数a的取值范围．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| a+1 |
| a-1 |
| 1 |
| 2 |
| a+3 |
| 2(a-1) |
解答：
解：∵∠A是不等边三角形的最小内角，∴0＜A＜
，cosA＞
．
由cosA=
＞
，可得
＞0，求得a＜-3，或 a＞1．
再根据cosA=
≤1，可得只有a＜-3，
∴实数a的取值范围是（-∞，-3），
故答案为：（-∞，-3）．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
由cosA=
| a+1 |
| a-1 |
| 1 |
| 2 |
| a+3 |
| 2(a-1) |
再根据cosA=
| a+1 |
| a-1 |
∴实数a的取值范围是（-∞，-3），
故答案为：（-∞，-3）．
点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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