题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a2-c2=2b，
=3，则b等于（ ）
| tanA |
| tanC |
| A、3 | B、4 | C、6 | D、7 |
考点：余弦定理,正弦定理
专题：三角函数的求值
分析：已知第二个等式利用同角三角函数间的基本关系化简，整理后利用正弦、余弦定理化简，得到a2-c2=
b2，代入第一个等式即可求出b的值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：
=
=
=3，即sinAcosC=3cosAsinC，
利用正弦定理化简得：a•cosC=3c•cosA，即a•
=3c•
，
整理得：4a2-4c2=2b2，即a2-c2=
b2，
代入已知等式a2-c2=2b得：2b=
b2，
解得：b=4或b=0（舍去），
则b=4．
故选：B．
| tanA |
| tanC |
| ||
|
| sinAcosC |
| sinCcosA |
利用正弦定理化简得：a•cosC=3c•cosA，即a•
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
整理得：4a2-4c2=2b2，即a2-c2=
| 1 |
| 2 |
代入已知等式a2-c2=2b得：2b=
| 1 |
| 2 |
解得：b=4或b=0（舍去），
则b=4．
故选：B．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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在复平面中，复数z=
对应的点位于（ ）
| (1+i)2 |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
过点（a，0）（a＞0）的直线与抛物线y2=4x交于A，B两点，在抛物线的准线x=-1上存在一点C，使得
•
最小时，a的值为（ ）
| CA |
| CB |
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