题目内容
7．已知数列{an}的通项公式为${a_n}={（-1）^n}（2n-1）$，则a1+a2+…+a30=30．分析 利用“分组求和”方法即可得出．
解答 解：∵${a_n}={（-1）^n}（2n-1）$，
∴a1+a2+…+a30=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]
=2×15
=30．
故答案为：30．
点评 本题考查了“分组求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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2．定义在（0，$\frac{π}{2}$）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＞f′（x）tanx成立，则（ ）
| A． | $\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$ | B． | $f（1）＞2f（\frac{π}{6}）sin1$ | C． | $\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{4}}）$ | D． | $\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$ |
17．在△ABC中，$acosB-bcosA=\frac{3}{5}c$，则tanAcotB=（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | $\sqrt{3}$ |