题目内容
已知向量
、
满足|
|=1，|
+
|=3，则|
|的取值范围为（ ）
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| A、[1，2] |
| B、[0，4] |
| C、[1，3] |
| D、[2，4] |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：作向量
=
+
，
=
，则
=
，所以由图可看出当C点在线段AB上时，|
|最小，并且最小是2；当C点在AB延长线上时|
|最大，最大为4，这样便可求得|
|的取值范围．
| AB |
| a |
| b |
| CB |
| a |
| AC |
| b |
| b |
| b |
| b |
解答：
解：如图，
=
，
=
，
=
+
，当C点在线段AB上时，|
|最小为3-1=2；
当C点在AB延长线上时，|
|最大为3+1=4；
∴|
|的取值范围为[2，4]．
故选D．
| AC |
| b |
| CB |
| a |
| AB |
| a |
| b |
| b |
当C点在AB延长线上时，|| b |
∴|
| b |
故选D．
点评：本题考查向量加法的几何意义，对所作向量
，
，
，要知道|
|，|
|是定值，|
|是可变化的．
| AB |
| CB |
| AC |
| AB |
| CB |
| AC |
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
相关题目
函数f（x）=sin（2x-
）的图象为C，给出以下结论：
①图象C关于直线x=
π对称；
②图象C关于点（
，0）对称；
③函数f（x）在区间（-
，
）内是增函数；
④由y=sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C．
其中正确的是（ ）
| π |
| 3 |
①图象C关于直线x=
| 11 |
| 12 |
②图象C关于点（
| 2π |
| 3 |
③函数f（x）在区间（-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
④由y=sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
其中正确的是（ ）
| A、①②④ | B、①②③④ |
| C、①②③ | D、②③④ |
已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、{x|a≥2} |
| B、{x|a＞2} |
| C、{a|a≥1} |
| D、{a|a≤1} |
函数f（x）=
的零点个数为（ ）
|
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2+a4=10，则使Sn＞527成立n的最小值是（ ）
| A、16 | B、17 | C、22 | D、23 |
△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周长为30，则△ABC的面积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、13
| ||||
D、15
|
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
| A、y=2|x| | ||
| B、y=-x3 | ||
| C、y=2-x+2x | ||
D、y=lg
|