Question

若x 

1

2

+x -

1

2

=3，则x

3

2

+x-

3

2

=

 

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：利用立方和公式与完全平方差将x

3

2

+x-

3

2

用x 

1

2

+x -

1

2

表示出来即可求值．

解答： 解：x

3

2

+x-

3

2

=（x 

1

2

+x -

1

2

）（x-1+x^-1）=（x 

1

2

+x -

1

2

）[（x 

1

2

+x -

1

2

）²-3]=3（9-3）=18．
故答案为18．

点评：本题考查指数计算及立方和公式，完全平方和公式，这是正确计算本题的关键．