题目内容
若函数f（x）=e-x+ax，x∈R有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（ ）
| A、a＜1 | B、0＜a＜1 |
| C、-1＜a＜0 | D、a＜-1 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：令函数f（x）的导数为0，求出x=lna-1，由x＞0，解出a即可．
解答：
解：∵f′（x）=a-e-x，
令f′（x）=0，
∴a=e-x，
∴x=-lna=lna-1，
∵x＞0，
∴lna-1＞0，
∴
＞1，
∴0＜a＜1，
故选：B．
令f′（x）=0，
∴a=e-x，
∴x=-lna=lna-1，
∵x＞0，
∴lna-1＞0，
∴
| 1 |
| a |
∴0＜a＜1，
故选：B．
点评：本题考察了函数的零点问题，对数函数的性质，导数的应用，是一道基础题．
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在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好落在正方形与曲线y=已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
-a（x＞0）有且仅有2个零点，则a的取值范围是 （ ）
| [x] |
| x |
A、（
| ||||
B、[
| ||||
C、（
| ||||
D、[
|
不等式（x-1）2＜4的解集是（ ）
| A、x＜3 |
| B、x＞-1 |
| C、x＜-1或x＞3 |
| D、-1＜x＜3 |
直线x+y+a=0与曲线y=-
有两个公共点，则a的取值范围为（ ）
| 1-x2 |
A、[-
| ||
B、（-
| ||
C、[1，
| ||
D、[1，
|
函数y=sinxcosxcos2x的最小正周期为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
化简
的结果为（ ）
| 1+cos2α | ||||
tan
|
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-2sin2α | ||
| D、2sin2α |
设全集U={2，4，6，8}，A={4，6}，B={2，4，8}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、{6} | B、{4，6} |
| C、{2，6，8} | D、∅ |