Question

已知向量|

a

|=2，|

b

|=1，|3

a

-

b

|=5，则

a

与

b

夹角的大小为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：将|3

a

-

b

|=5，两边平方，运用向量的数量积的定义和向量的平方等于向量的模的平方，即可得到答案．

解答： 解：∵|3

a

-

b

|=5，
∴两边平方，得，9

a

2-6

a

•

b

+

b

2=25，
即36-6×2×1×cosθ+1=25，
∴cosθ=1
∴

a

与

b

夹角的大小0°．

点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方为向量的模的平方，考查基本的运算能力，属于基础题．