Question

幂函数f（x）=x^α的图象经过点（3，

1

3

），则f（x）

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域,幂函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由函数图象经过点（3，

1

3

），把点的坐标代入解析式中，求出α的值即可．

解答： 解：∵幂函数f（x）=x^α的图象经过点（3，

1

3

），
∴3^α=

1

3

；
解得α=-1，
∴f（x）=x^-1=

1

x

．
故答案为：=

1

x

．

点评：本题考查了利用待定系数法求函数解析式的问题，解题时应把点的坐标代入解析式中，从而求出系数，是基础题．