题目内容

已知（
x
n
+1）n展开式中x3项的系数是
1
16
，则正整数n=
 
．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3得含x3项的系数．
解答： 解：通项Tr+1=Cnr(
x
n
)r，
令r=3得x3项的系数是
C
3
n
(
1
n
)3=
1
16
．
∴
n(n-1)(n-2)
6n3
=
1
16
，
解得n=4
故答案为：4
点评：本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
x
x+2
(x＞-2)，g(x)=
x+2
x
（x＞0），若F（x）=f（x）•g（x），则F（x）的值域是
 
．
在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的概率为
 
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a：b：c=
3
：1：2，则∠B为
 
．
若D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
PA
+2
BP
+2
CP
=0，设
|
AP
|
|
PD
|
=λ，则λ的值为
 
．
若f（x）是定义在R上的偶函数，则f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．
求函数f（x）=x3-2f′（1）x在x=2处的切线方程
 
．
若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z的共轭复数
.
z
对应的点的坐标是（　　）
A、（2，4）
B、（2，-4）
C、（4，-2）
D、（4，2）
已知函数f（x）满足f（x+1）=
3
2
+f（x）（x∈R），且f（1）=
5
2
，则数列{f（n）}（n∈N*）前20项的和为（　　）
A、305B、315
C、325D、335

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网