题目内容
若D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
+2
+2
=0，设
=λ，则λ的值为 ．
| PA |
| BP |
| CP |
|
| ||
|
|
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：由
+2
+2
=0，变形得
=2（
+
），由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以2PB，2PC为邻边的平行四边形的对角线，故有P，D，A三点共线，由平行四边形对角线的性质易得λ的值．
| PA |
| BP |
| CP |
| PA |
| PB |
| PC |
解答：
解：由
+2
+2
=0，变形得
=2（
+
），
由加法的平行四边形法则知，PA必为以2PB，2PC为邻边的平行四边形的对角线，
又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的靠近A点的四等分点，
又
=λ，故λ=4，
故答案为：4
| PA |
| BP |
| CP |
| PA |
| PB |
| PC |
由加法的平行四边形法则知，PA必为以2PB，2PC为邻边的平行四边形的对角线，
又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的靠近A点的四等分点，
又
|
| ||
|
|
故答案为：4
点评：本题考查向量的几何意义，由向量的关系得到几何图形中的位置关系，向量关系表示几何关系是向量的重要应用．
练习册系列答案
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| A、α＜a＜b＜β |
| B、a＜α＜β＜b |
| C、α＜b＜a＜β |
| D、α＜a＜β＜b |