题目内容

若f（x）是定义在R上的偶函数，则f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义即可的结论．
解答： 解：
1
1-
2
=
1+
2
(1-
2
)(1+
2
)
=-(1+
2
)，
则f（1+
2
）-f（
1
1-
2
）=f（1+
2
）-f（-（1+
2
））=f（1+
2
）-f（1+
2
）=0，
故答案为：0
点评：本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知0＜x≠1，则
x(1-x)
的最大值是
 
．
利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a，b，则方程
b
x
=2a-x有实数根的概率是
 
．
设f（x）=|2x-1|，若不等式f（x）≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
对任意实数a≠0恒成立，则x取值集合是
 
．
已知（
x
n
+1）n展开式中x3项的系数是
1
16
，则正整数n=
 
．
已知函数f（x）在R上单调递减，当x+y=1时恒有f（x）+f（0）＞f（y）+f（1）成立，则x的取值范围是
 
．
3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是
 
种．（用数字作答）
设定义在（0，
π
2
）上的函数y=2sinx的图象分别与y=cosx，y=tanx的图象交于点（x1，y1），（x2，y2），则
5
y1+y2=（　　）
A、3+
2
B、2+
2
C、3+
3
D、2+
3
将n2个正整数1、2、3、…、n2（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b（a＞b）的比值
a
b
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n=2时，数表的所有可能的“特征值”的最大值为（　　）
A、
4
3
B、
3
2
C、2
D、3

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