Question

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0平行，则a=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆

分析：求出函数的导数，求出切线的斜率，再由两直线平行的条件，即可得到a．

解答： 解：y=

x+1

x-1

的导数为y′=

x-1-(x+1)

(x-1)2

=

-2

(x-1)2

，
则在点（3，2）处的切线斜率为：

-2

(3-1)2

=-

1

2

，
由切线与直线ax-y+1=0平行，则a=-

1

2

．
故选D．

点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件，属于基础题．