题目内容
若在给定直线y=x+t上任取一点P，从点P向圆x2+（y-2）2=8引一条切线，切点为Q．若存在定点M，恒有PM=PQ，则t的范围是 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：设M（m，n），P（x，x+t），由条件可得（2m+2n-4）x-（m2+n2-2nt+4t+4）=0，?x∈R恒成立，可得
，消去m，可得n2-（t+2）n+（2t+4）=0，由△≥0，求得t的范围．
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解答：
解：设M（m，n），P（x，x+t），若恒有PM=PQ，
则有（x-m）2+（x+t-n）2=x2+（x+t-2）2-8，
即有（2m+2n-4）x-（m2+n2-2nt+4t+4）=0，?x∈R恒成立，
∴
，消去m，得n2-（t+2）n+（2t+4）=0．
∴△=（t+2）2-4（2t+4）≥0，求得t∈（-∞，-2]∪[6，+∞），
故答案为：（-∞，-2]∪[6，+∞）．
则有（x-m）2+（x+t-n）2=x2+（x+t-2）2-8，
即有（2m+2n-4）x-（m2+n2-2nt+4t+4）=0，?x∈R恒成立，
∴
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∴△=（t+2）2-4（2t+4）≥0，求得t∈（-∞，-2]∪[6，+∞），
故答案为：（-∞，-2]∪[6，+∞）．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，函数的恒成立问题，属于基础题．
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设曲线y=
在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0平行，则a=（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
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将等差数列an=2n-1（n∈N*）中n2个项依次排列成下列n行n列的方阵，在方阵中任取一个元素，记为x1，划去x1所在的行与列，将剩下元素 按原来得位置关系组成（n-1）行（n-1）列方阵，任取其中一元素x2，划去x2所在的行与列…，将最后剩下元素记为xn，记Sn=x1+x2…+xn则经过空间任意三点作平面（ ）
| A、只有一个 |
| B、可作二个 |
| C、可作无数多个 |
| D、只有一个或有无数多个 |
已知α是平面，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
| A、若m∥n，m∥α，则n∥α |
| B、若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
| C、若m⊥α，m⊥n，则n⊥α |
| D、若m∥α，n∥α，则m∥n |
若函数f（x）=
，则f[f（100）]=（ ）
|
| A、lg101 | B、5 |
| C、101 | D、0 |