题目内容
在直角坐标系中，如果两点A（a，b），B（-a，-b）在函数y=f（x）的图象上，那么称[A，B]为函数f（x）的一组关于原点的中心对称点（[A，B]与[B，A]看作一组）．则函数g（x）=
关于原点的中心对称点的组数为 ．
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考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：与函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象与函数y=（x+2）2-1，x≤0图象交点个数即为“函数g（x）关于原点的中心对称点的组数”，
画出图象，看交点个数．
画出图象，看交点个数．
解答：
解：函数y=log4（x+1）可以由对数函数y=log4x的图象向左平移1个单位得到，
则函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象与函数y=（x+2）2-1，x≤0图象交点个数即为“函数g（x）关于原点的中心对称点的组数”，
图象如下：
其中虚的曲线部分为函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象，此部分与函数y=（x+2）2-1，x≤0图象交点个数是2个，
所以，函数g（x）关于原点的中心对称点的组数为2组，
故答案为：2．
则函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象与函数y=（x+2）2-1，x≤0图象交点个数即为“函数g（x）关于原点的中心对称点的组数”，
图象如下：
其中虚的曲线部分为函数y=log4（x+1），x＞0图象关于原点对称的图象，此部分与函数y=（x+2）2-1，x≤0图象交点个数是2个，
所以，函数g（x）关于原点的中心对称点的组数为2组，
故答案为：2．
点评：本题考查分段函数的图象，涉及分段函数与对数函数的图象，注意其图象中的特殊点进行分析即可．
练习册系列答案
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已知抛物线x2=4y，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点P1，又过点P1作斜率为设曲线y=
在点（3，2）处的切线与直线ax-y+1=0平行，则a=（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
经过空间任意三点作平面（ ）
| A、只有一个 |
| B、可作二个 |
| C、可作无数多个 |
| D、只有一个或有无数多个 |
已知α是平面，m，n是直线，则下列命题正确的是（ ）
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| B、若m⊥α，n∥α，则m⊥n |
| C、若m⊥α，m⊥n，则n⊥α |
| D、若m∥α，n∥α，则m∥n |